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基于L2(0,1)2空间Riesz基的二维小波子空间采样定理
二维小波子空间 Riesz基 采样定理
2009/11/19
证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法，即由φ生成的二维小波子空间V0是L2(0,1)2到L2(R2)的有界可逆线性算子T的值域. 通过T扩展L2((0,1)2)空间的Riesz基，进而得到V0∈L2(R2)空间的采样定理.
借助于Fourier变换,在较弱条件下给出了φ(x)是L2(Rs)上正交尺度函数的一个充分必要条件.进一步, 假设 {Ψμ } 是正交小波, 且正交小波的Fourier变换紧支集是
∪μ supp{ψμ} = ∏si=1[Ai, Di] - ∏si=1(Bi, Ci), Ai ≤ Bi ≤ Ci ≤ Di, i =1, 2, … , s.
则在最弱条件“每一个 |ψμ| 在ω ∈ ...